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9月13日の解説 〰鶴亀算〰

9月13日の答え  

さて昨日の問題です。

ええと、単元としてはつるかめ算というやつです。大きく分けて和と差の文章題なんて言われることが多いと思います。

よく中学受験から連想する人で「ああ、つるかめ算ね」と言う人がよくいますがそのつるかめ算です。

まずは解説からすませましょう。


つるかめ算は今、面積図で解説するテキストは徐々に見かけなくなってきている気がします。まあ、そう言う覚え方だと忘れちゃうからいいことだとは思うんですが。

ああ、でもこれ考えてみたら(1)はつるかめじゃちょっとわかりづらいな(汗)。
つるかめ算を学習するときにその前段階や派生した問題として学習する解法です。

ええ、こんな感じでどうでしょう?

(1)

平仮名が漢字になると1文字から3文字、つまり2文字増えます。2文字増えるという返還を繰り返したら、14文字増えました。なので14÷2=7回変換しました。

なので答えは7文字です。


答え  7文字

次はつるかめ算ですね、ただ答えが一つに定まらないやつです。数学風にいえば「不定方程式」っていうんでしょうか?ちょっと自信ないけど。

ちなみに基本的なつるかめ算は連立方程式です。

そういえば前「1分で解けなきゃいけない」という問題の記事を書きましたがあれの中にも答えが一つに定まらない問題がありました。だからどうすばやく考えることもなく手を動かしても1分で解くにはまぐれあたりしかなさそうだと思ったんですが、関西のほうじゃあれが当たり前でびっくりしました。

不定方程式を一発で出すやり方があるんでしょうか?僕はまだまだ勉強不足なようです。


あ、話戻します。


(2)

漢字をひらがなに直すと4文字と3文字、つまりそれぞれ3文字と2文字増えるということですね。そして3文字漢字のほうが4文字漢字より多いということも見逃さないようにしましょう。

ええ、もうXとYであらわしていいですね。

2×X+3×Y=14(X>Yで、ともに整数)

ちなみに、(1)、(2)の前の文章で「28文字が42文字になった」と書いてあればこれは(1)、(2)両方の条件になります。一応気を付けてください。

X、Yに当てはまる数は何かな~とさがしてみますと

(X、Y)=(7,0)(4,2)、(1,4)と3通りできます。その中で条件を満たすのは(4,2)だけです。(7,0)は0じゃ駄目ですし、(1,4)じゃYのほうが、つまり4文字漢字のほうが多くなります。
(ここら辺の探し方はほかの単元の話になりますので今回省略します)
ということでXは4文字。


答え 4文字   

以上




つるかめ算というのは実はいろんな場面で出てきます。

和と差の文章題以外で一番多いのが売買算、速さでしょうか。


あと上の問題のように鶴(X)と亀(Y)の値が1通りに定まらない場合は場合の数や条件整理の分野で出題されることもあります。


ともかくいろんな単元で応用題を作ろうと思えばつるかめ算を使う問題というのはたくさん作れるということです。



本来こういう応用題の力というのは、普段学習している単元の流れをつかもうと意識しているか、どうかだと思います。

僕は学生の頃勉強はかなりできないほうだったのですが、たいていクラスには対して勉強してないのに出来る奴っていますよね。あ、あのなんかうそついてるとかそういう類のじゃなくてほんとにやってないのにとれる奴です。

こういう人間は勉強の流れや、出題する先生の一番言いたいことっていうのが理解できるんでしょうね。


教える立場になって塾のカリキュラムというのを見ると、どこもよく出来てるなと思いますね。

そしてその流れというのはたいてい4年生位から本格的に始まっているんですね、ですからその時期にいかに正しい方向で勉強するかというのは本当に重要だと思います。


実際6年生になって基本問題で抜け落ちる子というのは上位の子、偏差値が60くらいの子でもいます。「あ、これは~~算だ」と理解できる子というのはわずかでしょうし、それが理解できるまだ偏差値の低い子であれば学力は高いので伸びるのは早いでしょうね。


どうしても5年生位になると算数の進度というのは速くなります。難しさも増してきますし。そういう時にわき目も振らずがむしゃらに勉強するのもそれはそれで努力は大変なものですが、意外に6年生になって躓く子というのは多いんですね。思うようにいかないというか。

たとえば、今まではトップ層のクラスにいたのに、気づいたら真ん中くらいに落ちてきた、なんて言う生徒を見ていると、猛烈に努力した形跡がみられるのに、本人が自分のやってきた内容をしっかり把握できていない、自覚できていない、という場合が多い気がします。


とてももったいないかなと。実際、6年生になって挽回しようにも忙しすぎてなかなか機会がないんですよね。


ですからまず塾にはいったら「実力テストで如何にいい成績をとれるか」やはりこれを目標として取り組んでほしいですね。何年生であれ。

もちろん普段の定期テストの積み重ねが実力テストに影響するのは言うまでもありません。ついつい範囲のあるテストだからと気合を入れすぎて、逆に範囲のないテストは悪くても仕方がない、と思いがちになる人もいるでしょう。

でもそれじゃあまずい、と踏ん張ってほしいですね、とても根気がいる大変な作業ですけど。

そしてそうすることで後々の苦労が格段に減ることは間違いないです。

サピなんか親切に5年生までのテキストで「今回こういうことならいますから、これに気をつけて勉強しましょう」とか書いてくれますね、あれは本当に秀逸だなと思います。

あれ、読むこと読まない子じゃ差はつくと思います。

学習内容の流れをつかむ、こういうのを意識してほしいです。


今回取り上げた問題ではちょっとそういうのを意識してほしくて解説してみました。

「なぜこうなるの?」という考えを問題ごとの単位ではなく「なぜ先週あの単元を学習して今週はこの単元なの?」ともっと大きいスパンでみるとより算数が楽しくなるかもしれません♪


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No title

つるかめ算は面積で求めるやり方しか知りませんでした。
私が解いてみたのですが、(2)はもう力づくで・・・(苦笑)

こうやって考えると合理的ですね。目から鱗です。
大変参考になりました。いつもありがとうございますe-343


学校から帰ってきたら娘にもやらせて見ますe-461

No title

尾場ちゃんさま

そうなんですね、面積は子供はそれで覚える子多いんですけど、意味が理解できていなので半年もすると忘れる子が多いんです。

(2)なんてのは基本力技で(笑)、数の仕組みに慣れてきて因数分解とかよくやっているとすばやくなると思います♪

娘さんにもぜひぜひ☆
プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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