スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

平面図形の閃きと積み重ね



相似を使わない図形の問題というとどういうのがあるのか・・・。

少し考えていたんですけど、言葉でいうと至ってシンプルですが等積移動に関する問題が大半だと思います。

あとは角度が30度、60度、90度の直角三角形でしょうか、いわゆる定規の三角形です。これも多いですね。いくらでも応用問題が出来上がりそうです。

もちろん比と等積移動を両方使う問題もありますが。

種類で言うとそんなもんかと思われるかもしれませんが、これが実に深いです。
よくこんな問題思いつくな、というのはたくさんあります。

極めつけはパズル系の問題でしょうか。同じ面積の図形を移動するという点においては等積変形ですがほとんど強引というか、とにかくまあめちゃくちゃ難問も存在します。

確かにそういう類になるとひらめきがほとんどかもしれません。


正方形、長方形、三角形、平行四辺形、台形、円、おうぎ形の面積の求め方を習ったら公式として覚えるものはないです。


・・・・言いきっちゃったけど、たぶんないです。何か忘れていたら突っ込み入れてください・・・・。

複雑な図形を解くためには便利な公式というのはいくつかありますが、そういうのは覚えても覚えなくてもいいものもたくさんあります。基本的な公式を覚えていたら導き出せますからね。

多くの子供が意味もわからず覚えている高度な公式もあるのですが、意味が分からないがために3ヶ月もたてばきれいさっぱり忘れていることが多いです。

これでは意味がないですね。



僕は平面図形に関しては基本的な公式を覚えたら、後はできる限り沢山の問題を解くように勧めます。

様々な問題に触れることで、つまり経験を積むことでひらめきが向上すると考えているからです。

図形の問題というのは本当に奥が深いなとつくづく思います。
様々な要素を組み合わせることで無限に近い問題が出来上がると思うのです。

出題する学校によってはややフライング気味かなと思うこともよくあります。

たとえば前回の問題で話した平方数を使う問題の中には、明らかに数学の要素で話したほうが無理なく理解できそうなのもあります。

6年生までの受験算数の範囲を大きく逸脱しているのでは、と感じるんですね。

ただそもそも受験算数そのものが無法地帯のようなものなので、どこからが学習要綱に反しているのかまるであいまいです。

あとは作る側の腕次第というところでしょうか。

子どもたちが塾で学習している内容をよく理解していて作られている良問もあれば、独りよがりにうつる難問もありますし。

中堅校の良しあしはそこら辺のさじ加減で何となく見えてきますね。

個人的な考えですが平易な問題で構成されていて偏差値の高い学校というのは教育的にはいい学校なんじゃないかと思います。

(あ、別に慶応中等部がそうだからってわけじゃないですよ。)

逆を言えば偏差値がそれほど高くなくても最難関レベルの問題を出す学校はどうかな、と思うんです。あまり意味がない気がするんです。

ひょっとしたら希望も含まれているのかもしれませんが、うちの学校はこれぐらいの問題を解ける子供がほしい、という。

渋幕なんかは本当にすごいと思います。問題レベルの高さまでに自分の学校のレベルも引き上げてしまっているわけですからね、よほど学校の先生たちが優れているんでしょうね。詳しいことは知りませんが創立年数(中学の)、偏差値、問題を見るだけでもそのすごさは感じます。


平面図形の問題というのは難問と良問の見極めが難しい単元だと思います。

これを正しく見極めるにはいかに多くの問題を演習してきたかの経験に尽きるんじゃないでしょうか。

本番、まるで降ってきたかのようなひらめきだけに頼るのは危険だと思います。

多くの子供は、図形で詰まってしまうと「なんとなく」で値を決めてしまいます。
それでは100パーセント間違うとは言いませんが、やはり「当たる」確率は低いです。
なによりそれでは学力が本当の意味で身につかないですからね、本番以外はそういう考えは捨てたいものです。


おそらく作る側もどれが超難問でどこまでが程良いのか区別がつかないこともあるかもしれません。

ただ発想の糸口は経験で積み重ねていくのがもっとも効率がいいと思います。

たとえば角度が30度の倍数の三角形が出てきたら、まず一度は三角定規の形を思い浮かべ斜辺と短い辺の比が1:2というのを利用しないかどうか検討する必要はあると思うのです。
こういうのは経験ですよね、そしてそこからどうすればいいかというひらめきの出番です。
というか、そう思うのです。



話し始めたはいいけどあまりにも深いので表面的な話しかできませんでした。

どこで区切ればいいかもよくわからない(汗)


ええ、結論はですね。
ひらめきを伸ばすには積み重ねが必要だということでしょうか。
そしてほかの単元とは違い、基本の公式を覚えたらできる限り沢山の問題と触れるのがいいかと。あまり応用、基本考えず。(発展レベルはやるかどうか判断は必要ですが・・・)

また逆に4年生以下のほうがパズル系の問題にどんどん触れると後々いいかもしれませんね。理屈じゃない部分もありますから。




ブログ村に参加しています。
↓こちらでは様々な中学受験に関する情報が満載です。

塾の話や教育に関して、家での勉強法など多岐にわたります。


なにかしら参考になると思います。


にほんブログ村 受験ブログ 中学受験へ

スポンサーサイト

テーマ : 中学受験
ジャンル : 学校・教育

トラックバック


この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)

【東大法学部受験突破のひみつ】不器用だからできる“逆転合格の極意”

なので私はその翌週の火曜日、雄介君に2時間早く塾に来てもらい、じっくりと2時間いっぱいかけてノウハウを伝えました。 私が東大受験の際に原点に立ち帰り、独自に編み出した勉強法を、ありのままに全て彼に教えたのです。それもそのはず、私が雄介君に伝えたアドバイ?...

コメントの投稿

非公開コメント

プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

最近の記事
最近のコメント
最近のトラックバック
月別アーカイブ
カテゴリー
FC2カウンター
オススメ
にほんブログ村 受験ブログ 中学受験へ
ブログ内検索
RSSフィード
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。