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栄光学園 20年度 答えと解説

はい、栄光学園の解答いきます。

これも、解説がいいとは言えないと思うのですが僕のやり方で進めてみようかなと思います。

割合と和と差、どちらに分類されるでしょうか?どっちとも言えるし・・・。


(1)

C=①とおきます。
①×4杯-200ml・・・Cに残っている水です。
これをAに入れるので、さらにここにBを4杯加えたらAは満杯になったわけですね。
式であらわすと

(④-200ml)+40ml×4杯=200mlとなります。
この式を計算すると
④-40=200
④=240
①=60

答え60ml

(2)

路線としては同じように解いていきますが、少し複雑になります。方程式が使えるようになる中学生であればそれほど苦労なく解けるかもしれませんね。

D=①  E=□1 とします。

問題文通りに式をどんどんたてていけばそのうち答えにたどり着きます。

5回目の途中でいっぱいになったので
①×5-200・・・Dに残っている水
次は3回目の途中でいっぱいになったので
□1×3+(⑤-200)-200・・・Eに残っている水
そしてEに残っている水にDを三杯入れたらちょうどAがいっぱいになったのでそれを式にあらわすと

[□3+(⑤-200)-200]+③=200 となります。(カッコなくてもいいんですけどわかりやすいようにしてみました)

さてこの式を展開します。この時点でこのやり方がいいのか甚だ疑問ですが。
上位の子であれば式の移項はたいてい出来るし、知らなくてもすぐに理解するという前提で展開していきます。

□3+⑧-400=200 → □3=600-⑧ → 
□1=200-⑧÷3(まるの三分の八です) ・・・・(1)

んでこれはこれで置いといて最後の文章を式にします。

①+□2=200なので&□2に上の(1)を代入します。

①+(200-⑧÷3)×2=200展開して
400-⑬÷3=200ここで移項を知らなくても大半の子はもうわかってきます。わからない場合は線分図を描けば理解できると思います。

200=⑬÷3 → ①=13分の600・・・D 
あとはどの式でもいいのでDを代入してEを求めます。
□1=13分の1000・・・E

答え D=13分の600リットル E=13分の1000リットル

あ、答えは小学生なので帯分数に直しましょうね。



(2)はやや強引ですが、まあ上位の子であれば仮に方程式は使えなくても理解は早いと思います。なのでこんな説明でいいかなと。過去問とか、日能研やサピではどんなふうに解説するんでしょうね・・・??

たとえば、消去算、倍数変化算は各々連立方程式や外項内項の積なのでその延長線上でこういうことができることもいると思います。

慶応普通部なんかは割合のちょっと複雑な計算がよく出てきます。それももうほとんど一次方程式ですからね。

ということ、こんな解説でもありということで。


この学校はとにかく個性が強いので実際に正解者の中には面白い回答を作りだす人もいるかもしれませんね。

さてこんな時期ですからね、栄光志望者は当然触れたことがあるでしょうし御三家クラス志望者の子供は解けてほしいなあという問題です。んや、解けたらいいかな、くらいかな。
(1)は上位者であれば7割くらいの人間できるかもしれません。

がんばれば、5年生でもいけるかも。
でもこんなの解ける五年生はすごいな。


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なにかしら参考になると思います。


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プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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