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有為転変


中学受験の算数というのは傾向やら難度やら4,5年過ぎたら結構浦島太郎なんじゃないかなと思います。
時代の流れと共に傾向というのは変化するように思います。王道の押さえなくてはいけないポイントというのはあるんですがブームや新しい形態の問題などは毎年毎年あるわけなんですね。聞き方が違うだけ同じ単元というのも少なくないですが。

何でそんなことを言い出したかというとですね。

最近ですね、僕は速さの問題で解法の教え方を変えつつあります。

どんな問題かというと・・・。


A町から山を登り、C峠を越え山を下りB町に行き、また同じ道を通って帰ってきます。
行きは1時間20分かかり、帰りは1時間40分かかります。
登るときは3キロ毎時、下るときは6キロ毎時だとします。
AからBまでの距離は何キロメートルでしょうか?


こんな感じの問題です。

いくつか解き方があるのですが僕は去年までなら「峠までのそれぞれの距離の差に注目して速さの比で解く(以下①)」というやり方で教えていました。

でもですね、この解法は結構説明がめんどくさい(汗)。
あ、言い方が良くないですね、それは僕の都合ですか。なんというか、子供たちを見ていると「解き方を理解しにくい」印象を受けるのです。解説していて心配になるのです、果して伝わっているのか否か・・・。

そして恥ずかしながら今年初めて見た解法を見てびっくり・・・。
何と特殊算の「消去算(以下②)」の発想の解き方で答えを出すのですね。んまあ、連立方程式と言えばいいんでしょうか。名称はよくわかりませんけど。勝手に消去算かなと命名してます。

いやね、ほんと知らなかったんですよ。便利ですね。いったい誰が考えたのか。前からあったんでしょうけど、テキストの解法では見かけなかったような。

でも意識して探してみるとそういう解説の問題も結構あるんですね。

僕が使っていた①以外では、「1㎞の往復時間から導き出す(以下③)」というのもあります。

ということで主な解法3つでしょうか。他はあるかもしれませんが知りません。

いずれも比を使うので割合、速さを学習しないとですね。4年生では原則解けないかな。


どれで解き進めるかは設問の誘導の仕方で解法が決まる、というのが自然でしょうか。
たとえば(1)で「この速さで1キロメートルを往復する場合何時間かかりますか?」と来た場合は③の解き方で(2)などにそれぞれの距離や全体の距離を求めます。そういう誘導式の設問の作りが一般的でしょうか。いきなり全体の距離を求める場合もありますけど。

もしくは(1)に「AからBまでとBからCまではどちらのほうが何㎞長いですか?」とくれば僕が従来使っていた解法①で解くのが自然かなと思います。

ただどちらの問題に対しても解法②で解けば先に全体の距離が求められます。そうすればそちらを求めてから(1)を求めてもいいわけですよね。1㎞の往復時間を求める問題は解法②が主流になってきたらそのうちなくなってしまうかもしれませんね。


算数というのはいくらでも幅が広がるのでなかなか僕には奥の深い科目です。
もちろん、ある一つの公式からあの手この手を使い、姿を変えて様々な問題がつくられてもいるのですが時々あっと驚く問題というのは毎年存在している気がします。

自分がもっと成長すればそういうことも少なくなるのかもしれません。

はじめてダイヤグラムに相似を使用する問題を見た時は「ええ、それは強引だろ」なんて思いましたが、実際その発想じゃないといくら時間があっても解けない(解法が思いつかない)問題というのもありますし。最近ではダイヤグラムを相似で解くことに抵抗感なくなりました。昔はなかったと思うんですけどねそんな解法。

まあまあ、そんなこんなで受験算数というのは毎年毎年形を変えていく科目でおちおちしてられないです。

ほかの三科目もどんどん様相を変えていくので大変だと思いますが。
そろそろ親の世代でも加熱した中学受験経験者は増えてきたと思いますが、「昔取った杵柄で・・・」中学受験にそれは通用しないかなと。

あ、せっかくですから上に挙げた問題を解法②で解いてみます。

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なにかしら参考になると思います。


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Re: No title

>メ・・・・さま

解いて解法まで・・・感激です。
問題載せてそこまで反応がなかったものでして(汗)

ええとごめんなさい(汗)
僕も③のやり方だと思いました。
1㎞の比較の延長線です。話としては1段階飛んでいますが分類すればそうなるかなと。

ただですね、すべての解法は比を使用する解き方なので線引きは人それぞれかもしれません。

とりあえず明日には(たぶん)②のやり方というのをのせて見るので考察してみてください♪

プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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