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速さの往復問題 応用 

前回速さの問題を載せました。

今回はその応用編です。発展問題です。
受験直前ということで上位者向けです。
本番に向けて頭の切れが絶好調(のはず)でしょう。子供たちは直前まで学力を伸ばしてきますからね。

最難関を目指す男の子にはぜひ解いて正解してほしいです。


問題

三地点A,B,Cがあります。

AからB地点は平地であり、BからC地点までは上り坂、またC地点からA地点までは下り坂となっています。

太郎君は午前九時にA地点からB地点に向かい、また次郎君は午前九時十分にA地点からC地点へ向かい、それぞれ歩き始めました。二人は途中休んだり引き返したりすることなく、各地点を通過し、その間午前九時三十七分三十秒にはであい、一周して、午前十時に同時にA地点に戻りました。また二人は共に、平地、上り坂、下り坂をそれぞれ時速4㎞、2㎞、6㎞で歩きました。

(1) BC間とCA間の距離では、どちらが長いですか。答えのみ書きなさい。
(2) 二人が出会った地点は、AB間、BC間、CA間のうちどれですか。答えのみかきなさい。
(3) AB間の距離を求めなさい。
(4) 太郎君の歩いた距離を求めなさい。

以上

これは平成11年度の駒場東邦中の問題です。この年は大問4題あってこれは3番目です。

他の問題との難度を比較すると・・・難しいですね。解けなくてはいけないのか否か。
おそらく前半の大問2問が解ければ3問目に位置するこれは解けなくても合格できると思います。ただし他の科目が得意であればです。算数が得意な子であれば外せないでしょう。

最悪(2)番までは解けないとまずいです。答えのみなので感覚的にでも解けるからです。
なんとなくよくわからないけど正解した人は多いと思います。
(1)はまだしも(2)は説明しようとするとかなり手間かかります。

簡単な図すら書いてくれないのはいかにもこの学校らしいです。

僕の感想では大問4問はかなりの難問です。いや、無理ですね(汗)一番最後の問題とかあり得ないレベルです。なのでこの3問目は正解しないとまずいかなという感じです。かけられる時間は多くて15分ですかね。

この前はいくつか解法を紹介しましたがこれはどう解けばいいでしょうか。
改めてみると、やはり差に注目して解くのが自然かなと思います。


さあ、解説は数日後にします。


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プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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