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算数の論理力

最近、二題速さに関しての問題を載せてみました。
これで三度目ですがもう一度二つとも載せて見ます。

まず最初に取り上げたのが・・・



A町から山を登り、C峠を越え山を下りB町に行き、また同じ道を通って帰ってきます。
行きは1時間20分かかり、帰りは1時間40分かかります。
登るときは3キロ毎時、下るときは6キロ毎時だとします。
AからBまでの距離は何キロメートルでしょうか?


次に載せたのが・・・



三地点A,B,Cがあります。

AからB地点は平地であり、BからC地点までは上り坂、またC地点からA地点までは下り坂となっています。

太郎君は午前九時にA地点からB地点に向かい、また次郎君は午前九時十分にA地点からC地点へ向かい、それぞれ歩き始めました。二人は途中休んだり引き返したりすることなく、各地点を通過し、その間午前九時三十七分三十秒にはであい、一周して、午前十時に同時にA地点に戻りました。また二人は共に、平地、上り坂、下り坂をそれぞれ時速4㎞、2㎞、6㎞で歩きました。

(1) BC間とCA間の距離では、どちらが長いですか。答えのみ書きなさい。
(2) 二人が出会った地点は、AB間、BC間、CA間のうちどれですか。答えのみかきなさい。
(3) AB間の距離を求めなさい。
(4) 太郎君の歩いた距離を求めなさい。




再度話しますと、最難関を志望する子に必要なのは後者の難度の高い問題をどこまでイメージできて的確に説明できるかということです。そのためには最初の問題は考える間もなく手を動かし即答出来るくらいにならないときついでしょう。(ッて僕の従来のやり方では暗算はきついですが・・・)


どちらの問題も遠いようでつながりはあるわけです。勿論難度の高い問題になってくると複数の単元の解放や考え方を含めて構成されているので場合によっては「~~算」と明確に分類できない問題もありますが。

たいていの子供は初めて後者のような問題を見ると読んでいるだけで気持ちが負けてしまいますが何度も繰り返すことで難度の高い問題にも意識を切らず、集中して取り組むことができるようになります。そしてそうならなければいけません。

前回の問題から今回の問題は随分とレベルが飛んでしまっているように見えるかも知れませんが再難関を狙う子は段階を踏んで1年間かけてこのレベルまでもっていく、そう考えてもらえればいいと思います。

もっと言ってしまえばこれが解けなくても受かる時は受かりますし、特に女の子はここまでの力は合格に必要ないかもしれません。秋ごろの女子偏差値65越えの子供であれば4,5人に一人解けるくらいでしょうか。

新6年生には上位層でもそうそう解ける子はいないと思います。

ただですね、正解できるできないにこだわらず取り組んで経験するということはとても重要です。正解でなくても途中式での考えで学校側は十分に部分点は与えてくれると思いますし。当然思考力も身についてきます。

なので、粘り、ということも重要な能力ですね。今はまだ「こんなの解けっこない」であきらめる時期ではないです。出来れば取り組んで「ああ、こういうとき方なんだ」と理解を深めてほしいものです。

新6年生はですね、これから1年、今まで以上に算数の差は広がります。
多くの子供は今までの既習範囲の定着度を高めることになると思います。
yt、日能研で65を超えるくらいになってはじめて今までにも学習していない難問に徐々に取り掛かる感じになるでしょうか。それくらいでちょうどいいと思います。

それくらいの学力がないと新たな応用題に取り掛かっても成績が下がってしまう可能性が十分にあるので注意したいですね。

難解な文章であっても相手の言っている意味が正しく理解できるか、そして自分の考えを正しく人に伝えることが出来るのかこのような力をこれから1年かけて身につけていけたらいいですね。

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なにかしら参考になると思います。


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プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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