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武蔵中 2009年 3 ~中数から~

若干体調も良くなりつつあります。
このまま正常になるといいのですが。


今日は問題を載せてみます。
武蔵中から。
去年の問題と比べると平易な問題から御三家に相応しい問題に難易度が戻った感があります。

2009年度の3番、中学への算数では要(?)の問題として取り上げられています。
合否の分かれ目になったかもしれないということでしょうか。

問題

横の長さが6メートルの長方形の部屋の床に正方形のタイルを敷き詰めます。横の辺に平行な直線で床を二つの長方形に切り分けて、一方には1辺50cmのタイルを敷き、もう一方には1辺30センチのタイルを床全体に敷き詰めます。このとき使うタイルは全部で228枚です。
 また直線を横の辺に平行なままずらして、床を前とは別の2つの長方形に分けて、一方には40cmのタイルを敷き、もう一方には1辺が30㎝のタイルを敷いても由佳全体に敷き詰められます。このときに使うタイルは合計220枚です。
 部屋の縦の長さは何mですか?



さて今回は中枢に掲載されているアドバイスというかポイントを載せてみようかと思います。「整数条件を考えながら、答えを見つけだす問題です。問題を見切ると、基本を二回繰り返すだけ」
と、あっさりですが新6年生のほとんどの子供には厳しいでしょう。(何せ上位者向けに書かれている言葉ですから。)

どういう部分にひらめきが必要で、どういう部分において演習量がものを言うか考えて欲しいです。

やりかたを見つけるまではひらめきかもしれません、ただそもそも解法が頭に入っていないと、やり方を見つけようがないです。

見つけようがないわけではないのですが、本番中に手探りでやり出したら、下手すれば20分以上費やすことになりかねません。なのでやはり解法を暗記するくらい訓練を重ねる必要はあるでしょう。

今の時期であれば「とりあえず手を動かして考えましょう」といえますが実際の本番ではそんな悠長なことは言ってられないと思います。


ちなみにもう少しヒントを言ってしまえばこれも不定方程式です。(最近それ多いですけど。)

さて、どんなもんでしょうか。


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プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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