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武蔵中 2009年 3番 答え 解説

前回の解説と答えです。

書かれている文章を具現化することが出来るかどうか、第一段階だと思います。
いつものように図はかけないので長い解説になりますが・・・進めていきます。

横の長さが分かっているので50センチであれば横に
600÷50=12
600÷30=20枚ずつ並べていくことが出来ます。使ったタイルが228枚なのでそれらを式にまとめると
12×X+20×Y=228というのを作ることが出来ます。・・・①
次の文章に関しても同様に式を立てると
600÷40=15
600÷30=20より
15×X+20×Y=220というのが作ることが出来ます。・・・②

あとは①、②の両方を成り立たせる共通の数を探していくだけです。といってもまだちょっとぴんとこないかもしれませんので、とりあえず当てはまる数を調べていきます。
① に関して
X 19 14 9 4    
Y 0  3  6 9

見て分かるようにXの減り方とYの増え方には規則があります。最小公倍数を使いましょう。つまり約数倍数で何気なく学習していることが使えるわけです。応用題では複数の単元の知識を使う問題ばかりです。(まあ、これは使うというほどのことではないですが)

② は
X 0  4 8 12
Y 11 8 5 2
 
ですね。
ちなみにこっちはYから減らしていきました。別に理由はないです、目に付いた数が割り切れたかどうかで赴くままに書いています。これも昔難度か計算の話で取り上げましたが計算力というのはあるに越したことはないですし、それ相応の思考力に計算力が追いついていないともったいないです。

CPUとメモリの関係といえばいいのかな、おお、これはいいたとえではないですか。
計算と思考力の関係はそんな感じで捉えてもらえればです。「おい、よくわかんねーよ」って人はスルーしてください。僕も適当に言ってみただけなので。

さて、共通の数とはどういうことでしょうか。X、Yが0の場合は条件外なので抜きにしてたとえばですね①の二番目の14、3.つまりこれは縦においてですね50センチが14枚と30センチが3枚並んでいる状態だということです。そこから縦の長さを計算してみると

14×50+3×30=790となるわけです。あとはそれと共通する数が②のほうにあるのか調べていけばいいわけです。
整理すると

14、3 → 790センチ
9、6 → 630センチ
4,9 → 470センチ


4、8 → 400センチ  
8、5 → 470セン
12、2 → 540センチ


はい、と言うことで共通の数は470センチです。
つまり縦が470センチのときだけ、問題文の条件を満たすことが出来るといい変えられます。

はい、ということで答えは470センチ。

答え4.7m




去年取り上げた武蔵の問題は1番だったということもありかなりやさしい問題でした。
しかし今回のは3番。それなりに骨があります。
すぐに「数の定まらない鶴亀算」(つまり不定方程式)だということが出てくればあとは早いかもしれません。 


武蔵は麻布開成と比べると偏差値の上ではどうしても下がりますね 。早稲田、早実、慶応普通部、海城らと団子状態です。


去年と今年でどれくらい問題レベルに変化あるのでしょう?全部見てないんで分かりませんが、こういう傾向が定まっていない学校は過去問研究して注意したいですね。


ああ、体調がいまいちです。

解説もやや雑な感じがしないでもないですが、疲れたので今日はここら辺で。

あ、ちゃんと見直してないんで、何か間違いあったらご一報を・・・・。


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プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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