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第二回 サピックスオープン 2009 2番 答え

サピックスオープン2番の解説です。

(1)、(2)
この二問に関しては例に倣って計算していくだけです。
4800×0.25=1200
1200+130=1330・・・大
4800×0.1=480
480+110=590・・・中
4800×0.075=360
360+90=450
(2)は中と小の値段がきりあげになっていることだけ注意しましょう。

答え
(1)大 1330円 中590円 小450円
(2)大 1550円 中680円 小520円

(3)
少しだけひねりが出てきます。逆算なのですが範囲をどのように絞るか注意しましょう。あれですね、こんな感じの問題と似ています→(ある数を~~して~~して出てきた数の少数点以下を四捨五入したら5になりました)とかこういう類の計算と同じような部分に気をつければいいと思います。

まず缶の値段は変わらないので引き算すると690-90=600なので
コーヒー豆は75グラム当たり(切り上げたら)600円になったということです。考えられる値段は590円より高く(以上じゃないですよ)600円以下(こちらは未満ではありません)となり1キログラムの範囲に戻すと、
590÷0.075=7866.6・・・よりたかく
600÷0.075=8000・・・・以下
つまり7870円以上8000円以下となります(ここは現実世界では1円未満も計算の対象に入れる場合もあるかもしれませんが受験算数では原則気にしなくていいと思います)。

7870×0.25=1967.5
1970+130=2100・・・大の最少
8000×0.25=2000
2000+130=2130・・・大の最大
7870×0.1=787
790+110=900・・・中の最少
8000×0.1=800
800+110=910・・・中の最大
大と中じゃ範囲が変わります。

答え
大・・・2100円 2110円 2120円 2130円
中・・・900円、910円

(4)
普通に難しいです。端数をどう考えるかです。
中1缶小2缶のコーヒー豆は合わせて250グラムで大1缶と同じです。

パターン①
1缶の計算の際に大中小すべてに端数が出ない場合、中1缶小2缶の合計と大1缶のコーヒー豆だけは値段が変わらず缶の値段の差だけうまれます。
中1缶小1缶は110+90×2=290円で大1缶は130円なのでその差は290-130=160円大1缶のほうが安くなります。

パターン②
1缶の計算の際に大1缶では出ないけど、中、小では出る場合はコーヒー豆でも差額出ます。そうすると差額としては最大20円生まれます。

・・・・しかしながらここでの差額がなぜそうなるのか、正直なところ僕は完全に腑に落ちてはいません。いくつかのパターンを調べたのですが確かに20円を超えることはないのですね、ただすべてのパターンを証明したわけではなく感覚的なものでして、説明として非常に脆弱で説得力に欠けます(汗)。

(ちなみに解答では図を与えてなぜ最大20円までなのかを説明しています。)


まあ、とにかくそのままあいまいなまま結論に行くとですね、大1缶の定価と、中1缶小2缶の合計の値段の差は0円、10円、20円の3通りとなります。
よって大1缶の値段は
3520-160=3360・・・最大
3520-180=3340・・・最小
となります。

答え 3340円、3350円、3360円



いつも思うのですが、こんなテスト150点満点取れんのかよって思います。
算数オリンピックで本選に行くような子供なら130から140くらいとるんでしょうか。

しかしながらかなり実践向けであることは事実です。
こういうテストは多くの御家庭には「やりすぎ」感を与えてしまうかもしれませんが、これだけクオリティの高いテストを作成できるところがサピの強みなのかもしれません。
早稲アカの志望校用の模擬テストや日能研の志望校対策用のテストもよく出来ているなと思いますが、全員を対象としたテストでこれだけの物を実施するのは関東のほうじゃサピックスくらいなんじゃないでしょうか。


今回の平均点は忘れましたが、今の時期なら75点でも十分なのではと思います。

ただ最初にも書いたようにこのテストそのものが特にB問題は「上級者」向けです。
4500人くらい受験していますがこのテストの対象者は実質半分もいないような気がします。

ですから子供が10点20点くらいとって帰ってきても難関校志望者でなければあんまり気にしなくてもいいと思います。

僕の印象では、サピックスオープンはよくてもあまりうれしくないし、悪くてもあまり悲観してなくてもいい、そんな印象を受けます。B問題は1問正解するか否かで偏差値としては大分変わるケースもあると思います。


6月は本番までで一番慌ただしくない時期だと思います。
6年生は今後まとまった時間を確保するのはなかなか難しいのでこの時期にやりたいことを計画だてて出来るといいですね。



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プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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