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「のがけ」についてもう一度

以前、「のがけ」という話題について触れました。
ちょうど二か月前くらいです。
この話を取り上げて驚いたのがこれと同じ、もしくは近い形のことを学習したことがあるという人が思った以上にいたということです。
巷では意外に浸透している指導方なのでしょうか・・・?「文字から確率論で解く」というのは算術から一番かけ離れているような気がしないでもないのですが。このやり方にどれだけの応用性があるのか甚だ疑問です。

今回その話についてと、それに近いことでコメントをいただきました。
普段は匿名コメントを取り上げることはしないのですが、おそらく多くの方が同じような疑問を持つのではと思い、勝手に取り上げさせてもらいました。

シグマベストの「中学受験算数の裏技」という本があるのですがそのほんに「のがけ」に近い表現があったとのことです。実際僕はその本を隅から隅までじっくり読んだことがないので、それに対しての意見は述べることができません。が一般論として「裏技」という言葉について僕の考えを述べると、「裏技」とは言葉のあやであるととらえていいんじゃないでしょうか。
本来学問に裏技があるとは思いません。ただそこにあるものをほかの側面や視点から光を与えることで、つまり一見違った解釈でとらえることで、その物をより深く理解するための一種の技法のようなものなんじゃないかなと思うのです。

たとえば算数で言えば規則性です。
大人であれば奇数の公式を表現せよ、なんて言われたら大抵の人は数学を学んでいますのでおそらく[2x-1]とおくのが適切でしょうが、それが絶対というわけではないのです。
ちゃんとXなりNに整数を代入したときに成り立つ式であれば多少複雑になったり、多少完全ではなくても(自分で調整すればいいので→exp2x+1など)正解にたどり着き説明として成り立てば問題ないわけです。

受験算数はこれといった明確な単元分けはされていません、そういったものが実にたくさんあります。時代の流れと共に形作られていくような部分があるのです。

ですから書籍で言う裏技というのは、実は裏技でもなんでもないものも存在します。至極まっとうな解き方といえばいいのでしょうか、そういうものも存在します。
ただ「現在において多数派ではないと思われる解き方」を違う角度からアプローチすることでその問題の理解をより深めようという狙いがあるのだと思います。また、その理解が深まることで他の単元で応用が利き一気に学力が伸びることもあるからです。

「のがけ」の最大の問題は算術ではないことだと思います。この同じ単語でも僕が取り上げたのとはまた違うやり方の人もいるかもしれませんが、僕が取り上げたやり方は明らかに「おかしい」と思います。
確率論でこの助詞なり接続詞がくれば「掛け算」のほうが「当たる」確率が高いとか・・・・
どうかんがえてもめちゃくちゃですね、こういうのは算数の勉強とは言わないと思います。

んじゃまあ適当に文章作りますよ。

「500円の三割引きを二割増しにして、また600円の四割引きの値段でその値段を値引きした場合の値段は720円の何パーセントに当たるか。」
(後日訂正です・・・600円の4割引きではなく4割でした(汗)答えがどうしても出なかった方は申し訳ありませんでした。)

はい、この文章「の」が5回ありますよ、「のがけ」風にはどうやって解説するんですかね。
早い子ならばこんなの鉛筆使わなくても一分あればちゃんと答えてくれます。切りのいい数なので暗算でできないことはないはずです。(答えは25パーセントです。)
「の」がどこにあって掛けようか、割ろうかなんて言っていたら解くのはきついと思います。

本当に時間の無駄だと思いますよ、もう一段階ひねった問題になればほぼ間違いなく対応できない→そうなればもう一回、1から基礎を教えなければいけませんからね。

ぼくであれば、そうですねたとえばその値段の「その」はいったい何を指しているのか確認すると思います。割合はそういう意味での国語の要素は強いと思います。何が基準となっているのかそれがわかりさえすれば半分は解決です。

「割合」はたしかに言葉の意味をとらえるということが重要です。「のがけ」でなくどう解説するかくわしくは、また取り上げてみようと思います。

まず「のがけ」いついて簡単に。

他にも計算に関しての質問がありましたので、それもとても大切な話なので取り上げてみたいと思います。


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No title

レス遅れました(汗)
公開のコメントは方法がわからないので削除しておきました^^

少しは参考になったようでなによりです。
中学受験は中学生や高校生が自分で勉強するわけではないので子ども自身もそれを見守る親もなかなかやり方がわからない人もいるようです。

また何かあればどうぞ♪
答えられ限りこたえていきたいと思います。


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No title

リンクありがとうございます♪

昔からあったとは本当に衝撃です。
数十年前の日本の数学力は今よりもはるかに高いとばかり思っていました。
しかしその硬さがある意味日本人らしいというか・・・。

のがけは、何も感じない人は感覚的に理解して素通りできるのでしょうが、つまづく人にとってはなかなかわけがわからず壁にぶち当たるのだと思います。
その最後の秘策としてとりあえず「のがけ」で応急処置となるのかもしれません。
ですからおそらく理解不足な人に限ってこの算術の本質から遠ざかったものを教えられるという皮肉なことが起きるのかもしれません。

同意見です

ご無沙汰しております。
アトピーはどうでしょうか。

問題を理解していれば「のがけ」の法則など全く必要ないと思うのですが。
私もこれはおかしいと思います。

問題を解いた結果「のがけ」になる確率は高いでしょうし、試験前日に、問題の意味が解らなかった時の強引な手法として教えるなら問題は無いと思いますが。。。
普段これを教えると言うのは、問題の理解を放棄しろと言っているようなものだという気がします。

暗記100%と思われる社会でさえ、背景に「理解」があれば、知識のレベルは飛躍的に上がります。
理解が殆どを占めるはずの算数では、あまり教えて欲しい事では無いですね。
高い月謝を払って行かせている塾でこんな指導をされると。。。
と、主婦的意見になりましたが^_^;

Re: 同意見です

ども、ご無沙汰です♪

体調のほうは大分いいのですが・・・
この前のんだ薬がとんでもない薬だったので波紋を呼びそうな気がして。
今ブログで書くべきか思案中です^^

完治したら書いていこうか、現状を書きつづろうかと・・・

のがけはただただ衝撃です。

親の方がもっともっと過敏に反応していけばなくなっていくのかなと思います。

なんで25%なのか教えてください。

No title

・・・・すいません、誤字がありましたね。
600年の4割引きではなく、4割です。

それで答えが出なかったのだと思います。
本当に申し訳ありませんでした。

500円の三割引きを二割増ということは500×(1-0.3)倍×1.2倍で420です。

600円の4割は600×0.4=240

420円から240円を値引きした場合180円で
180円÷720円=0.25です。


コメントいただき大変助かりました^^

今から訂正しておきますね♪

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プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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