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計算式と暗記



もう一つの質問として計算式についていただきました。
計算を早くするために暗記をしたほうがいいのか?という内容の質問です。

塾で、ある計算に関しては暗記をしておくようにと紙をもらったようです。

たとえば、でる順シリーズの計算問題などでは、どういうのは覚えてほしいのか書いてあります。ある程度の計算は「常識」として扱われているのは確かです。

分数に関して、3.14に関して、平方数に関して、暗記しなくてはいけない紙に大体どこまでのことが書かれているのかは想像できます。

分数であれば、分母が2,4,5,8。
3.14であれば1の位すべてと、平方数を掛けたものもあるかもしれません(16×3.14、ほかには25、36など)。
平方数は20くらいまででしょうか。他には24×24、25×25などでしょうか。

塾によって暗記させるかどうかというより、講師によってのほうが差異があるかもしれません。

僕の考えを先に述べておきます。
暗記するに越したことはないけど、暗記したならば必ず継続して計算演習をすることだと思います。
暗記しなくても暗記するくらい計算演習をすれば問題ないです。おそらく四則演算のみの計算を1日10問、2年間くらい続ければ暗記しなくても十分なくらい体が覚えます。

優先順位としては分数は一番初めに覚えておいたほうがいいと思います。

ではまた何か、キリのいい数で例題を作ってみます。

1. 6×0.8×1.25×0.625=というのがあったとします。
答えは1です。分数に直してみると非常にクリアです。
このような計算を2,3分かけられてしまうと6年生ではまずいかなという気はします。どれくらいの割合で存在するのかはわかりませんが。
もし6年生で筆算を書き出したら分数での変換を教えますし、できれば覚えてほしいです。ただ最初に書いたように覚えても使わなければすぐ忘れます。だからこういう部分で日ごろ継続して勉強しているのかどうか意外にわかってしまいます。計算演習をためて1日に一気にやろうとする子などは一目で分かります。覚えたことを日ごろ使っているのかどうか、ひどい時はその子にとって塾通いや受験勉強が有意義なものかというのも考えさせられる場合もあります。


3.14の計算は筆算をするときに3.14を上に書く習慣をつける早く覚えるとおもいます。
たとえば627×3.14というのがあったとします。これを3.14を上に書いて筆算をすれば順に2198、628、1884と位をずらしながら書いていけばすぐにできます。627を上に書いてしまうと・・・ええとすぐに出てこないですけど2508、627、1881となりますね。
字面で並べると伝わりませんが今書いている間の時間のロスが3.14を上においた場合よりもかかるわけです。説明が分かりづらいかもしれませんが書いてみるとわかるかと思います。

日頃の筆算から気をつけておくといつの間にか1の位の計算はすぐ覚えます。

ほかにもこういうのはちょっとした遊びでそれほど効果はないですけど
5×3.14+4×6.28+9×9.42などは工夫して分配法則をすれば40×3.14となり125.6と出てきます。

平方数も慣れておくと応用題で発揮してきます。
ちなみに小学生は根号(ルート)が使えない分、たまに反則技みたいな問題が出てきます。中堅校などの算数のみの試験だったり、特選用の試験ではしばしばみかけます。まあ、そういう問題は変に難しくしてあったりするのでの場合ではなくても144や169や196あたりはすぐにでてくると1辺の長さが12,13,14とでてきたりですね。やはり知っているか知らないか問題を解いている過程でピンとくるひらめきがあったりなかったりするわけです。

計算の工夫ではほかによくあるのが
2分の1+6分の1+12分の1+20分の1+30分の1+42分の1・・・このままどこまで続けてもいいのですが、とりあえずここら辺までで。一つの分数を二つに分解して計算すると7分の6と求められます。通分しちゃ駄目ですよ。

あとは木の葉形の図形の正方形の57パーセントについても質問いただきましたが(正方形の対角線上の頂点二つから四分円をふたつ描いてみます、するとサツマイモのような木の葉のような形が浮かび上がるかと思います)これはどちらでもいいですね、6年生の2月1日まで覚えていれば暗記してもとりあえずはいいのではないでしょうか。

ちなみに僕は覚えていません(汗)57%だか56だか58だか・・・たまに忘れます。
他にもいろいろあるかもしれませんが、とりあえず頂いた質問に関してはこれくらいですかね。

計算式というのは計算そのものを早くするために暗記しろというものでもないと思います。よりその効果が発揮されるのは上の例題のような場合ではなく文章題などで出会った時なのです。


計算を早くするために暗記は必要なのか、再度まとめます。

暗記するくらい演習すればそれで十分です。
暗記しておいてそれを日ごろから使いこなし、何か月か経過しても忘れないくらい定着すればそれが理想の一つかもしれませんね。

一番大切なことは訓練することです。それを理解していれば暗記してもいいんじゃないでしょうか。


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プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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