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解法


前々回、家庭教師が塾の講師に嫌われる要因として解法の違いという話をしました。
3回続けて話が続いてしまいましたがここで一区切りつけそうです。

保護者の世代では中学受験を経験している親というのは年々増えてきていますがそれでも多くの親が「受験の算数というのはちょっと・・・」という気持ちを持っていると思います。

一番の原因は解法だと思います。数学とは違うアプローチで数学で扱うような問題を解いたり、算数の難度を高めた独特の問題を主に取り扱うことが多いからです。

それは多くの人が難しい、まどろっこしい、わかりにくいと思わせる原因なんじゃないかと思います。

たしかに6年生にもなれば大半の問題が解法が複数あり、教え方というのは塾それぞれ人それぞれなんだと思います。

心配事としてよくあげられるケースが少なくないのが、塾で習ってきたことを家庭教師でもう一度解くときにやり方が違うと子供が混乱してしまうのではないのか、ということです。

個人的には、僕個人の指導に関して言えばですね、解法ということにこだわりはないです。塾によって進度が違うしやり方も違うので基本は塾のやり方に合わせます。本人が理解しやすい定着しやすいものを優先させたいなと考えています。

ただ、こういうとあまりいい表現ではないかもしれませんが、解法に大きな差というのはほとんどの場合ないです。差があると思っているのはまだ理解がもうひとつ足りない段階であると、言えると思います。

なぜなら、学力が高くなってくればくるほど子供たちは解法にこだわらなくなるからです。むしろ子供たちは複数の解法を知ることでより理解を深めようとするものです。
学力の高い子供で「このやり方じゃなきゃ無理」というのはまず見かけないし、そうであってもといずれ頭打ちになり伸び悩みます。

つまり、教える人によって解法が違うのではないかと心配するのは多くの場合が杞憂であるわけです。


以前取り上げた割合の「のがけ」の話のような例外もありますが、あれはもはや別の話です。その時にも書きましたがそれは算術とは呼べないし、解法の差異を問う土俵には上がってきません。それ以前の問題といっていいでしょう。


たとえば複数の解法が同位置にあるというか、「こっちじゃないとなじみにくい」ということが起こりにくいのが平面図形だと思います。どの図形同士に着目するのか、どこに補助線の引くのかで一見別物のように感じてしまうかもしれませんがたどり着く順番や手順が違うだけで難度や求められる理解度に差がある事はそうないと思います。


次に解法が同位置にない場合というのもありますね。
他の単元を深く理解していることで、それがまったく別の単元で生かされる場合などです。

今ぱっと思いつくのが、立体図形を比で使って解いたり、約数の数を場合の数を利用して求めたり、ああ、あとそうですね、因数分解を利用すると解ける問題というのは応用題で多かったりしますね。


もちろん他にもたくさんあると思います。
たしかにこれらに関しては指導する側が手順を間違えると子供に理解させないどころか混乱を招く場合もあると思います。こういう次元であれば「解法」はどうなのかというのを心配する必要はあると思います。
なんで解法において大きな差はないといったのか、このようなケースで心配される場合はめったに出会わないからです。こういう心配事をする次元になるためにはある程度の学力が必要だし、また自分で解法ごとの段階というのが理解できるのでわかってしまえば混乱することはないからです。


好みが分かれそうなのは、割合の食塩水を面積図でやるのか、天秤で解くのかだったり。
ニュートン算を線分図で説明するのか否か、速さをグラフを書いて平面図形のように解くのか、過不足、差集め算等をどのような図形の書き方で解くのかなどでしょうか。

つるかめ算を面積図を書くのか計算式だけなのか、というのもそうかもしれませんね。
ただこれは少し厄介でして、本来図を書かず素早く解ける必要があるのですが平面図形でつるかめ算の面積図の発想を利用する問題というのもあります。なのでこの場合やはり両方とも理解しないとまずいかもしれません。

好みが分かれそうな問題というのは、基本的に自分の好きなやり方でいいとは思うのですが変に意固地になってほしくない、という思いはあります。
「絶対これじゃいやだ、」「このやり方じゃわかりっこない」とか「あのやり方が一番すごい」とか、これは、これはですね、違うと思うのですよ。
それは発想として非常にもったいないし、また保護者もそこに過敏になり解法に優劣をつけるのは子供の学力を伸ばす上で得策ではないと思います。
僕はそう考えています。

ですから教える側も排他的になるのはまずいですよね。こちらもそうならないよう気をつけなければいけない。だけれども「のがけ」のようなやり方は排除しなくてはいけないと思います。

裏技という言葉もそうです。本来裏技はないはずです。ただそういう言葉を使ったほうが子供にとっつきやすい場合があったり、違うアプローチをすることで理解するのに苦労していたことがたやすく理解できたりすることがあるから使うわけです。
というかそうであると僕は考えています。それ以外の理由があるとしたらそれはちょっと違うんじゃないかと、ただ排他的になっているのではと思います。


そう考えてみると、ほとんどのケースにおいて解法が違うから子供がややこしくなる、というケースはないはずなのです。


漠然としてしまっているかもしれませんので、例を挙げてそれについてもう少し掘り下げてみようかと思います。



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プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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