スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

解法 その2

久々にアクセス数が増えていたので若干ビビってます。
去年の経験から言ってたいてい急激に増える場合ってのは・・・・気をつけないといけないですね、壁に耳あり障子に目あり・・・・。


割合の話というと、最近も取り上げてみました。かぶる点が多いかと思いますがもう一度前回では触れなかった点の補足も含めて眺めてもらえたらともいます。


割合というのは算数において子供たちの理解度を計るうえ(字が不適切かもしれません)で意外に便利な単元であります。

式の立て方を見ると、それこそどういう「解法」に「なじみ」があるのかわかる場合があるからです。どういう解法、ではないのかな、どこまで理解しているのかのほうが適切なんでしょうかね。

~A君の所持金の40%に当たるのが1600円の時、A君の所持金はいくらですか?~

こう聞かれて、例えば線分図を書いて
1600÷40=40
40×100=4000とやるか

1600÷0.4=4000とやるか
書かないで式が立てられるといいですね。


これは6年生というか5年生対象ですね。ただ、6年生でも5年生の頃の内容が定着していないと式が立てられない、もしくは前者の形で式を立てる場合があります。

察するかもしれませんが後者の式をすぐさま立てた方が理解度が高いといえると思います。

人によってはこの二つの式を「解法が違う」と捉えてしまうかもしれません。つまりこの次元での話で「解法が違う」というのであれば、それはそんなことはなくてどちらも同じ原理なんだということを前回言いたかったわけです。これがその一つですね。初歩的な話なので「そんなの当然だ」と流してくれるくらいだといいです。

前者の形で式を立てるということは、まだ割合の入り口で止まっていて分数を理解した時点で止まっている段階です。ですからきちんと訓練をしてもう一段階上の形で式を立てられるようにならなくてはいけません。

そうしないと6年生になった時に困ります。なぜなら6年生になって40%に当たるのが1600という問題で解答で式があるとすれば1600÷0.4と書いてあります。
1600÷40とワンクッションおいて40×100とはもう書かないわけです。授業でもそうですね、そんなところを事細かに話していたら何も進まず1コマ終わるでしょう。

少し話を進めて還元算でも考えてみます。

A君はある本を読みました。はじめの日は全体の四分の一で次の日に残りの三分の一で三日目に残りの二分の一を読んだら五〇ページ残りました。ある本は何ページありますか?

一番はじめにこの単元を習うときは線分図を書いて三日目からどんどん戻っていくやり方が普通だと思います。だから還元算なんですね。ですが応用問題をたくさん解いていくと子供によっては各日にちに読んだ量を全体の何分の何かで表す子どももいます。つまり全部を同じ単位で表現するということです。これができるかできないかで割合を理解しているかどうか、ずいぶん違います。仮にこの問題か解けても実は割合が理解できていない子供というのはいるんです。

そういうときにです「この解法のほうがわかりやすいから」とか、「これを学習すると混乱する」という考えは、大きな誤りといっても言い過ぎではないと思います。

三日目の状態から線分図を書いてもどって行くのやり方でもいいんですが、全部の日にちを同じ単位であらわせないと「解法が違う」のではなく「理解度が低い」状態なのです。

わかりにくいかもしれませんが伝わるでしょうか。とても重要なことなんです。

各日にちを同じ単位で表現できなければ、必ず他の問題で躓きます。というか違う問題であたかも「解法が違う」かのように同じ原理の話をもう一度しなくてはいけません。


還元算はマルイチ算とか他の言い方をする場合もあるし、どこの分野におさめられるかもテキストそれぞれです。「和差」に入る場合もあれば「割合」に入る場合もありますし、「文章題」という呼ばれ方の場合もあります。

当然これらは呼び方が違うだけで、解法が違うわけではありません。還元算を他の単元とつなげる問題かでどの分野に入るかが違うだけです。進み方が多少違うだけで最終到達地点はどこも同じなのです。

6年生になればもはや分野分けしようとすること自体若干無理が生じる場合だってあるわけです。

複数の単元の解法が合わさってできている問題であれば解法がどうこうではないです。最終的にそうなるということは、始める時点でも「これじゃできない」とか「ぜったいこれじゃなきゃおかしい」ということはなくなるはずです。それは固定観念であり、そもそもそんな世界は存在しない、といえると思います。

とっかかりとして理解しやすい解法の解説の仕方というのがあるかもしれません。ただできればそこにこだわらずどういう解説でも理解できるようになってほしいし、多少アプローチが違っても「ああ、要はあの話と同じなんだ」と理解できなくてはなかなか先へ進めば進むほど難しくなってくると思います。進めば進むほどきつくなると思います。

どうでしょう、解法は基本的に同じなんて言うと、求めるものが高すぎますかね・・・。
得手不得手があるので進度は人それぞれかもしれません。
ですが僕であれば算数が苦手だからといってその子に安易な教え方はしたくないです。
その場では良くても、きっともっと苦手になってしまうだろうし、もっと嫌になるだろうからです。きれいごとのようですが、安易に見えて結局後で手間がかかるのが教える側なんですね(汗)。だから初めから先々の話にもつながる方法で理解してほしいわけです。

また算数の本筋を理解しようとする姿勢が習慣づくことで算数が嫌いな科目から好きな科目になったり不得意から得意になることだって決して珍しいことではありません。そういう子どもたちは少なくないのです。

大人が先に「この子は算数が苦手だから」と解釈したら子供はまず間違いなく自分はそういう人間だと思い込むものです。11、2歳の子供の可能性を限定してしまうことほどもったいないことはありません。



と、いうことで解法の違いについて話をしました。実際問題これは例をあげればいろいろなケースがあるので今回の話も一つの例です。

思考力を要する問題であれば解法が違うものもあります。また、規則性なんて自分なりの規則を見つけて解ければそれでもいいわけです。だから今回の話とはまた別ですね。


そういう話とは別に、多くの場合解法が違うから子供が混乱すると考えるのは、子供の柔軟性に非常にマイナス要素だと思います。根気よく粘り強く繰り返していけば必ずみんな同じ道筋を理解できます。本当にですね、能力なんかにそう差があるもんでもないのです。段階はありますけどね。


四,五年生のうちは正しく学習したことを理解することがとても重要な作業です。それが抜けている部分があると、あの解法がこの解法が、という話につながる可能性もあります。

塾のテキストには必ず流ればあります。三年間四年間にもわたる大きな流れです。そのながれさえつかめばそんなややこしい話ではないと思います。



ブログ村に参加しています。
↓こちらでは様々な中学受験に関する情報が満載です。

塾の話や教育に関して、家での勉強法など多岐にわたります。


なにかしら参考になると思います。


にほんブログ村 受験ブログ 中学受験へ
スポンサーサイト

テーマ : 中学受験
ジャンル : 学校・教育

コメントの投稿

非公開コメント

プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

最近の記事
最近のコメント
最近のトラックバック
月別アーカイブ
カテゴリー
FC2カウンター
オススメ
にほんブログ村 受験ブログ 中学受験へ
ブログ内検索
RSSフィード
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。