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10月24日 朝日新聞掲載問題 答えと解説



条件整理の要素を含んでいるので闇雲に探しつつもその過程で流れがつかめたら実戦力としては申し分ないと思います。

(1)
A君とB君の赤の鉛筆の本数が同じだということは二人の赤の鉛筆の和が偶数になるということです。これはどんな数であっても二人分なので必ず二で割り切れます。またB君の鉛筆の青の本数は赤の二倍なのでB君の青の鉛筆も偶数になります。するとA君の赤の鉛筆の本数、B君の赤の鉛筆の本数、B君の青の鉛筆の本数のいずれかが定まれば他の二つの値もおのずと定まります。
例えばB君の青の鉛筆の本数が最も少ない2本の時、A君とB君の赤の本数はそれぞれ28-2=26本となります。またA君の青の鉛筆の本数は1本となります。
と、言う風にですね、B君の青の本数が決まることで他もすべて定まります。
これはB君の青の鉛筆が4本、6本、・・・・24本、26本まで、それぞれ一通りに定まります。
B君は2本から26本とそれぞれ一通りずつなので全部で13通りとなります。

答え 13

(2)
(1)での発想を利用してみるとB君の緑の鉛筆の本数は3の倍数となります。
借りに緑の本数が最少の3本の場合、B君の赤と青の鉛筆の本数の和は21-3本=18本となります。ここで(1)の問題を解いた過程を利用します。先ほどは赤と青の本数の和は28本でした。そのとき2本から26本と13通り作ることができます。今回は、18本です。するとB君の青の本数が2本から16本と8通り作ることができます。そのまま緑の本数を6本、9本、12本、15本、18本と増やした場合で考えるとそれぞれ7通り、5通り、4通り、2通り、1通りとなっていきます。それぞれの減り方に規則がないので早とちりしないように気をつけましょう。ここ、難しいところですね。この人ひねりが意外に正答率を下げそうなんですが、どうなんでしょうか

答え 27


この学校の解答用紙はおかしいですよね、数字一つに対してマスが一つが用意されているので答えの桁数や、小数か分数か分かってしまいます。「いまの時代よくこんな解答用紙」なんて思っちゃいます。

ちなみにこの学校の算数の過去問は総復習や、実力確認に使えるんじゃないかなと思います。塾の授業でも使用することは比較的多いんじゃないでしょうか。11月ごろなのでこういう各単元まんべんなく出題されている問題は志望校でなくともいろいろ使い道があると思います。


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shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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