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つながりに対する意識



数学は算数に比べて体系立てて各単元を俯瞰しやすいですが、算数というのは比較した場合明確に把握しにくいように感じます。

もちろん数年指導して慣れてくれば出来ないことではないのですが、子供を持つ親としてはこれはなかなか難しいと思います。量もばかにならないし、一人二人、受験をさせても、それでも全く習ったことのない単元というのが存在していても決して珍しくないと思います。

また把握しにくい理由のもう一つには共通する言葉がはっきりとしていない点だと思います。数学のように関数、方程式、微分積分、確率・・・・などのようにタイトルが付いていれば教科書によって学習する順番が違ってもその中身でやる内容は同じです(順番が違うことで深度が違う場合はあります。)
ですが受験算数ではテキストによってくくられ方が違う場合が存在します。しかもこれは一度覚えればいいというものでもなく、年々過去問によって少しずつ姿形を変えていくわけです。
おそらくわかりやすいのが平面図形や立体図形ですね。とくに立体図形の切断などは年々過去問として既存の形が出てくるので当初斬新だった形がいくつも出題されることで新たな「立体図形の切断のコツ」といったような体系が生まれてきます。また僕がよく取り上げる「割合」に関しては広く様々な単元に使われるので複数の単元をまたぐような問題の時、テキストによってくくられ方は変わりますし、その単元のタイトルにも変化が出てきます。というのは決まった言い方など存在しないので各各の解釈で呼び方に変化が生じる場合があるんですね。そうするとタイトルを見ただけでは一瞬判別できない場合もあるかと思います。

そういえば最近、割合の食塩水の問題で二つのビーカー間での移し替えの問題で「天秤」を使った解説が載っているのですが、どうも意味が理解できません。その時答えの解説を読むと「へえ、そうなんだ」と思うのですが体に理解がしみ込んでいないのですぐ忘れてしまい僕自身は使えません。ただ、はじめのうちは随分物珍しいマイナーな問題だなと思ったのですが、ここ1,2年見かける回数が増えてきました。

おそらくこういう体験がいい例だと思います。そもそも何でそんなめんどくさい(僕にとっては)問題が存在するかというと、過去問でそういう類の問題があったからなんでしょうね。テキストで創造されたものを模倣して過去問ができるというのは想像しにくいです。ということは今後この奇妙な(くどいようですが、僕にとって)「天秤」を使う問題は出題頻度が増えてきて、そしていつの日か、どんなタイトルになるか知りませんが「ちょっと違う天秤の使い方」とかなんとかいって食塩水の濃度の単元において新たなタイトルがつき類題がいくつか載る可能性もあると思います。

中学受験ではそういうことが繰り返し行われているんですね。

ええ、しまった、またうだうだとながくなりました。そう、つながりですね。

そうはいっても算数にも各単元つながりはあるわけです。把握しにくいだけで本質的な体系立ては数学とあまり変わらないと思います。
一次式の前に二次式を習わないのと同じですね。確率のように独立しているものはいつ学習してもそれほど差し支えないかもしれませんけど。
算数も同様です。必ずAを学習した後じゃないとBにいけないというものはありますし、独立したものもあります。それぞれの区別ができて且つ、つながりのあるものにはちゃんと応用がきくか否か、とても重要ですね。

6年生になれば基本からどんどん枝分かれした単元を場合によってはつなげてみたりすることで飛躍的に問題は多様化してくるわけです。その複合的な問題に対して過去の既習範囲に立ち戻りひも解くことができればかなりの応用題にも対応できると思われます。

かなりの応用題にも対応できるといったのは、かなり多くの子供が基礎問題でも過去の既習範囲にきちんと立ち戻ることができずに失点しているからです。

サピオープン、合不合、センター模試、首都圏模試どれも問題そのものを一つ一つ取り上げるとその多くがどうってことないレベルの問題です。ですが多くの単元から並べて出題されると整理しきれていない子供たちはとたんに対応できなくなります。1問1問解説すればそれなりに理解はできるのですが、実戦の場では能力がガクンと落ちているように「見える」子供たちですね。

6年生になる前に既習範囲が整理できているのか、できていないのかで大きく違います。

僕は「算数は暗記だ」ということがありますが、当然片っ端から問題を覚えるというわけじゃありません。何を意識して覚えるかという、暗記する際の質が重要だと思うのです。流れやつながりを意識すると暗記する作業はそれほど大変ではないです。歴史の年表とはわけが違います。数学も公式が覚えなくてはいけませんが、いくつか覚えてしまえばその他多くの多く公式は極端な話自分で導き出せます。ただテストの時間にその公式を生みだすのにそんなに時間をかけるわけにはいきません。算数も同様ですね。

とりあえず、まず整理をきちんとして、その次にスピード、正確さの反射神経を鍛えるという順番です。

実はその整理できていない状態で問題を解くのが早くなってしまう子もいます。以前は算数が得意だったのに急にできなくなったというパターンでこういうケースを見かける場合があります。

その中には問題を読む習慣がきちんと出来ていない場合もあります。算数を感覚的にパズルのようにスラスラ解いていた時期があったため、そのまま5年生6年生になっていくと読み落としのようなケアレスミスを連発して気づいたらかなり成績が下がっているというような具合です。

「注意深く読めって言っているのにいつまでたってもなおらないです」なんて悩みを打ち明けられる場合もありますが、本質的には「そもそも読解できていない」場合が多いです。

算数は国語が得意なほうが絶対に有利です。そうでないといま話したようなケースに陥りやすいし、体系立てたり整理したりというのができない場合が多いです。


テストなおしなどをするとつくづく思います。学習したことを頭に落ち着かせることがとても重要だなと痛感するわけです。

もう少しつながりということについて話してみたいと思います。


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なにかしら参考になると思います。


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プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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