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周りの長さを測る。 回答

さて今日は昨日の問題の回答です。

そして回答の前にいくつか注意です。

当たり前ですが問題はただ解けるだけでなく実際に、つまり入試本番で点に結びつくかどうか、ということが重要になってきます。

例えば今回出題した問題。
これ今回五年生での出題ですし、五年生であれば正答率5~10パーセントくらいだと思います。
だから5年生であれば9割の子供は解けなくてもよいし、僕であれば4科目で総合偏差値が最低60超えてないとこの問題解説しません。

本番においてこのレベルの問題なら中堅校のやや難しめ、もしくは上位校の落としたくないレベルに位置すると思います。

と、なると、かけていい時間はせいぜい15分。
5分から10分で解けなければ捨てた方がいい問題でもあるわけですね。


僕が指導するときなら今言ったようにただ解けてもしょうがないので、限られた試験時間の中で得点源にすることができるか否か常にそういうことを意識してほしい、ということはまず伝えます。

大体この手の問題は解説もまちまちです。

あっさり答えだけだったり、解説があったとしても詳しさも塾それぞれかと。仕方ない気がします。数学のようにこれといった解法を明確に打ち出せるわけでもなく、思考力、創造力に左右される要素が強いので。最終的には塾の講師の判断に任されるでしょう。

だから僕の解説もかなり主観的でどこまで参考になるかわかりませんが、おおざっぱに上に書いた注意点は意識してほしいです。

んで、はじめますか。

(1)から
ええ昨日書いたように出来るだけ多くの辺をくっつければいいので正方形に近づければいいのです。

こういう長さの問題は一般的に正方形に近づければ近づけるほど短くなり、細長くすればするほど長くなります。(理科で学習する小腸の柔毛を思い出していただければ。うねうね長くしているのは表面積を多くするためですね)


なので並べ方としては2枚3枚3枚となるように並べれば周りの長さは合計3×3×4=36センチとなります。


答え36センチ

(2)

あとはここまでの流れから自然に考えられるかもしれません。
辺と辺がくっついている場所を少しずつ減らしていけばいいわけですね。
だから並べ方を1枚3枚4枚にしていくと42センチになり1枚2枚5枚という風にすると48センチになり1枚1枚6枚にすると54センチと、さらに三種類つくれます。(形はほかにもいくつかあります)

1番の答えと足して4通り。

答え4種類


答えだけ見れば解説見ればあっさりです。
だから重ね重ね注意したいのが、本番こういう問題に直面した時に果たして得点できるのかどうか受験者本人の判断力も養っていかなければいけません。最終的には過去問対策である程度こんな問題が出てくるのでは、と想定しておくのが一般的でしょう。

解法を解説するとどうなるんでしょう。

辺を短くするためにはどうすればいいのか
         ↓
辺と辺をできる限りくっつける
         ↓
正方形に近づける
         ↓
そのまま1枚ずつずらしてみる
         ↓
すべての種類を作り上げる

こんな感じでしょうか。

慣れないうちは「まだ作れるんじゃないか?」と4種類作った後も考えてしまうわけですが慣れてくると子ども自身「ほかはあり得ない」と理屈ではなく体で体感していくことになります。

ここが数学と違うところかも知れません。明確な証明はいらないわけです。

以上。


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No title

2分で出来ました♪

No title

おお。ですか。
でしたらまったく問題ないと思いますよ。

5年生でこれが2分であれば今後は十分有望ですし、6年生でもこの時期その速さならかなり助かりますね。
プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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