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海城中と第二回サピオープンテストの問題。 条件整理と推理・数論

ちょっとおもしろい問題なので取り上げてみようかなと、違う場所から拾ってきました。
またまた朝日新聞と、もうひとつもまたまたサピのオープンテストです。



いかにも算数という問題です。敢えて言えば推理・・・かな。二題目のほうは、一見とっかかりがなさそうですが、一応解法があります。なので条件整理のようで数の性質に入ると思います。

でもこの単元わけは僕の独断なので、高名な先生方に見られたらおもっきし突っ込まれるかもしれません、・・・まあ、そこら辺はブログということで勘弁して下さい。

ハイ、ではいきます。



一問目

次のように小さい順に並んだ整数があります。

27、a、b、62

四つの整数の一の位を四捨五入して、すべて加えると170になり、bからaをひくと9になります。 aを求めなさい。

海城中 2008



二問目

整数Aに9をたしてから12で割ったら割り切れました。また、整数Aから7を引いてから16で割っても割り切れました。整数Aとして考えられる数のうち、3桁の数は全部で何個ありますか。

サピオープンテスト ④ (2)から


1問目はどうなんでしょう?ただ条件にあてはめて行けばたどり着くと思います。これといった解法というものはないと思います。
2問目は数の性質で習う最小公倍数の発展問題といえると思います。これは解放を知らないと相当時間がかかるかもしれません。まず3桁でなくとも条件に当てはまるような数が探せるかどうかです。




海城というのはバランスよくいろいろな問題出題しますね。難問もほぼ毎年出題されますし、合格者平均点と問題を照らし合わせると、算数が得意じゃないと厳しいと思います。偏差値以上の力が必要な気がいつもします。まあ、二回目募集はやはり高いですよね。

二問目のほうは、もはや珍しい問題ではなくなってきたんでしょうか、類題はよく見かけますから。


さあさあ、実際子供たちの正答率はどうだったんだろう?第一回目の平均点を考えるとおそらく10パーセントを切っているのではと予想しているんですが。



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プロフィール

shioshioshu

Author:shioshioshu
1980年生まれ 男性
慶応中等部出身
担当教科 主に算数
合格実績 麻布、駒東、ラサール、桜蔭、女子学院、渋幕、渋々、慶応普通部、慶応中等部、早稲田中、渋渋、武蔵、サレジオ、広尾、青学、学習院、浦和明の星 等

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